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室内音響設計－残響時間の計算

残響時間の計算

◆残響時間の計算式

残響時間の計算式にはSabine、Eyring、Knudsen-Eyringの式が有ります。Sabine
の式は平均吸音率が1となった時でも残響時間が0となりません。これを改良した
のがEyringの式です。さらに空気吸収も取り入れたのがKnudsen-Eyringの式です。
ホールなどの大空間や模型実験での100kHz近くの超高音域では空気吸収を考慮
しなければなりませんが、室容積200立方メートル程度の部屋では次式のEyringの
式を使います。

　T = 0.161*V / ｛ -S loge(1-α)｝
　α = 1/S ΣSn*αn
　ここに、T：残響時間（秒）、S：部屋の総表面積（平方メートル）、loge：自然対数、
　α：平均吸音率、Σ：Sn*αnの総和、Sn：n番目の壁、αn：n番目の壁の吸音率

残響時間の計算式は拡散音場が条件で、幾何音響が成立する周波数以上で有効
ですから、それ以下の周波数では計算値と合いません。

◆残響時間の計算表の使い方

参考資料のエクセルファイルで計算します。エクセルファイルを開き残響時間計算の
ワークシートを開きます。下図はこのワークシートへの記入例で、薄黄色のセルに
必要事項を記入して下さい。

１：室容積は残響時間を求める部屋の体積を記入します。

２：壁番号は任意の文字を入れて下さい。建築の設計図の名称に吸音壁や反射壁の
　　サフィックスを付けると良いでしょう。
　　反射壁、吸音壁など同じ面の壁でも別々の壁とみなし、複数の吸音壁が有る場合
　　も別名称にしたほうが良いでしょう。全てを纏めて吸音壁、反射壁としても計算は
　　出来ます。

３：材料は壁の構成材の種類別に記載します。

４：面積は壁番号別の面積を記入します。

５：各周波数の吸音率を周波数の項目の下に記入します。

６：各周波数での残響時間は最下欄に算出されます。

残響時間の計算
室容量（m3）		107.2
壁番号	材料	面積 （m2）	周波数　（Hｚ）
			63	125	250	500	1K	2K	4K	8K
W1	GW格子	8.7	0.30	0.80	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
W2	GW	10.5	0.30	0.80	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
W3	GW天井1	3.6	0.30	0.80	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
W4	GW天井2	8.1	0.30	0.80	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90	0.90
W5	剛壁	108.9	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.05	0.10
W24
W25
	総面積（m2）	139.8
	残響時間（秒）		1.11	0.51	0.45	0.45	0.45	0.45	0.45	0.38

７：シートの右側には下図の表が示されます。最下欄に平均吸音率が計算
　　されますので、遮音量計算の平均吸音率（α）にコピー＆ペーストします。

 

吸音力と平均吸音率
	周波数
	63	125	250	500	1K	2K	4K	8K
吸音力	2.61	6.95	7.82	7.82	7.82	7.82	7.82	7.82
	3.14	8.37	9.42	9.42	9.42	9.42	9.42	9.42
	1.09	2.91	3.27	3.27	3.27	3.27	3.27	3.27
	2.43	6.48	7.29	7.29	7.29	7.29	7.29	7.29
	5.45	5.45	5.45	5.45	5.45	5.45	5.45	10.89
	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00
総吸音量	14.71	30.16	33.25	33.25	33.25	33.25	33.25	38.70
平均吸音率	0.11	0.22	0.24	0.24	0.24	0.24	0.24	0.28

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